Je réponds à plusieurs questions en même temps (à la fois sur les quintes jutes et sur Pythagore).
Accrochez vos ceintures, c’est long ! Je n’aime pas les raccourcis abusifs.
La quinte tempérée est celle qui est donnée en général par un accordeur électronique de base.
Le système tempéré égal est celui utilisé sur les pianos (en général numérique). Les 12 notes de la gamme chromatique sont espacées exactement de un douzième d’octave. C’est logique, mais pas très « acoustique ». Ce système s’est généralisé après Bach (qui utilisait un système « presque » tempéré égal). Mozart, même Beethoven étaient encore prudent sur ce sytème, mais ils l’utilisaient car il est pratique pour moduler.
Les pianos acoustiques sont obligés de corriger ce système tempéré (à cause de l’inharmonicité des cordes, donc tempérament élargi, mais c’est autre chose).
La quinte juste est basée sur l’harmonicité d’une corde vibrante.
Quand une corde « parfaite « vibre à une certaine fréquence, elle émet aussi des sons de fréquence multiple de f. Un son « fluté » a très peu d’harmoniques, la richesse ou pas en harmoniques caractérise le timbre du son émis (mais pas son attaque).
L’octave est le double de la fréquence: en tempéré ou pas, l'octave n'a pas de battement
(sauf tempérament élargit pour les pianos acoustiques, mais c'est autre chose)
La quinte résulte du triplement de la fréquence (mais descendue d’une octave). La quinte juste ne bat pas avec la note de départ, car les premières harmoniques sont égales ou très différents.
La quinte tempérée ets voisine de la quinte juste mais pas égal. Les harmoniques de la note et de sa quinte tempérée peuvent être très proches, ça occasionne des battements (dus à la différence de fréquence de fréquence voisine).
On entend très bien ces battement sur une guitare (qui a des frettes), quand on l’accorde: dans ces cas c’est l’unisson qui bat, le battement se ralentit quand on approche de l’unisson « juste »
Remarque: les harmoniques peuvent être considérées comme des multiples de la fréquence, ou bien comme des fraction de la longueur de corde vibrante de départ. L’octave est à la moitié, la quinte juste au tiers, …)
Au violon (on a pas de frettes !) on accorde en quintes. Quand la quinte est juste, le battement s’évanouit. Si la quinte n’est pas juste (tempérée par ex), il y a un battement qu’on entend plus ou moins (suivant l’habitude aussi).
Quand on superpose deux quintes justes, on passe par ex de Do à Sol puis à Ré. Do-Ré est alors appelé une seconde majeure « juste ». Do-Ré commence à être bien différent de D-Ré tempéré.
Quand on superpose 4 quintes justes, on passe de Do, Sol, Ré, La, Mi. Ce Do-Mi est très différent de Do-Mi tempéré, et il bat fortement (quand les deux notes sont émises ensemble), donc il n’est pas « juste » (au sens habituel).
Le fait de superposer des quintes comme ça (en dessus ou au dessous) est appelé tempérament de Pythagore. Les intervalles fournis par Pythagore ne sont pas tous justes (ils battent il y a des harmoniques très proches, pas la quinte mais les autres, il faudrait un peu détailler).
Mélodiquement (et j’insiste, ie pour un instrument solo) la gamme de Pythagore (et notamment sa tierce Maj) passe très bien, elle chante, au violon, à la voix. La sensible (qui est la tierce Maj de la quinte juste !) passe très bien aussi mélodiquement.
Harmoniquement (et j’insiste, ie quand 2 sons sont simultanés) la gamme de Pythagore passe beaucoup moins bien (notamment la tierce Maj qui est moche, elle bat beaucoup).
Harmoniquement on pourra utiliser un tempérament de Zarlino avec tierce Majeure juste, c’est chouette mais assez plat, pas assez de dynamique interne. Harmoniquement, le tempérament égal reste un bon choix (assez dynamique).
Donc au violon (principalement mélodique) on aura tendance a utiliser Pythagore. Sauf dans les doubles cordes (qui harmoniques) où on ajuste un peu, surtout les tierces.
Je conçois bien que ça perturbe, ça change du tempérament égal, qui est très simple en fait, mais qui met moins en valeur les mélodies (moins chantant).
L’accordage et le tempérament sont liés mais différents:
- pour un piano, c’est la même chose (j’accorde toutes les cordes suivant un tempérament), puisque mon doigt ne peut pas changer la hauteur de la note (c’est quasiment vrai pour les frettes aussi)
- pour un violon c’est différent: j’accorde 4 cordes (bases d’un tempérament, sa charpente) pour jouer ensuite un tempérament qui est articulé sur ces 4 notes.
Jouer en Pythagore avec 4 corde accordées en tempéré est incohérent.
Jouer en tempéré sur 4 cordes accordées justes est incohérent aussi.
Ecoutez un bon chanteur(euse), au départ il n’a qu’un seul repère (le La, ou la tonique), et il s’exprime à travers toutes les autres notes. Les quintes sont jutes, il sert les demi-tons (et donc la sensible), les intervalles Maj sont larges, les intervalles mineurs sont serrés, il « chante expressif ». Son tempérament « naturel » est proche de Pythagore, mais il peu aussi s’adapter à l’environnement.
Bien que la voix puisse « faire n’importe quoi » comme intonation (dans l’absolu elle n’a besoin d’aucun tempérament), elle suit en fait assez régulièrement un tempérament (qui est proche de c elui de Pythagore dans la musique « occidentale »). Dans la musique extra-occidentale la voix suit aussi un tempérament, mais qui peut être très-très différent de Pythagore (Chine, Inde, pays Arabes …).
Suivre un tempérament apporte une « cohérence « au chant, et à la musique.
La musique a besoin à la fois de cohérence et de fantaisie, donc à la fois de l’ordre et du désordre, c’est ce qu’il fait qu’elle est intéressante: surprenante mais rassurante quand même.
Bien que la construction du tempérament de Pythagore soit simple (quintes au dessus et en dessous), elle apporte quelque chose de très différent du sytème tempéré:
les # et les bémols sont différents !!!
Par ex Do# n’est pas égal à Réb !! ça aussi ça fait partie du « beau chant »
Ce n’est pas faisable au clavier (et très difficilement avec des frettes).
Il y a eu des claviers avec des touches noires coupées en 2 (un # et un bémol), mis ça n’a pas pris (car instrument harmonique).
Différencier les # et b peut devenir un vrai plaisir au violon, si si !! je vous assure ! (même si ce n’est pas toujours évident, loin de là). Essayer au début sur des mélodies lentes, les chants d’amour etc …tout ce qui est »expressif » … (arias, adagios, irlandais, folk, Tzigane…), mais ne pas s’inspirer de réduction pour piano (même si certaines peuvent être très chouettes bien sûr).
« Je ne tire pas ça de mon chapeau », notamment pour le violon sur lequel je ne suis pas assez compétent pour « donner des leçons ».
Mais je fais au moins référence à:
- Simon Fischer, grand pédagogue et très grand violoniste (il détaille ça dans tous ses volumes et notamment dans « Scales », pratiquement mais sans calcul)
https://www.simonfischeronline.com
- Violin Master Class (j’ai déjà donné le lien ailleurs)
- puis des bouquins de chant …
- Wikipedia (qui a des erreurs dans l’article), cité récement dans un sujet
Pour terminer on peut se dire que c’est bien compliqué, surtout pour ceux qui n’avaient jamais fait gaffe et fait confiance « au piano » …
Oui la « justesse » est assez « relative ».
Il n’ y apas de vérité, chacun a ses goûts, en matière de tempérament aussi.
Je ne rejète pas en bloc le tempéré égal au violon, loin de là. Mais je pense qu’il faut avoir la curiosité d’essayer Pythagore au violon. Et seulement ensuite de faire ses choix.
Un peu comme un violoneux qui ne lève jamais l’archet des cordes, le jour il essaie il est intéressé il persévère un peu. Il peut continuer ou pas suivant si ça convient à son style/goût … mais il a essayé…
PS: si on veut lire des choses sur les tempéraments, c’est bien mais attention: on peut s’y noyer. Il y a pas mal de calculs, pas toujours utiles, parfois des fractions démentielles pour peu de choses…
Pour certains c’est un plaisir intellectuel de calculer (il y a eu une vidéo de 2 h dans un sujet, inutile , et erronée). Arriver à cerner les tempéraments utiles demande du temps, de la patience, du calcul, de l’écoute, du jugement … (je pense avoir commencé à m’intéresser aux tempéraments vers 2000 en gros).
J’essaierai de trouver quelques liens pas trop complexes et utiles.