shokin a écrit :
Mais comment expliquer, physiquement (okay, je ne suis peut-être pas sur le bon forum, quoiqu'il y a peut-être des violonistes physiciens sur ce forum), que seuls les fractions simples "marchent" ? (c'est mon côté "J'aime les mathématiques" qui me fait poser cette question)
Parce que c'est comme ça! Comme la série des harmoniques: Il y a les subdivisions en 2, 3, 4, 5, 6, etc. mais pas de subdivision en nombres non-entiers.
Lorsque tu effleures le 1/4 de la corde, la corde vibre en se subdivisant en 4, c'est la relation la plus proche, la plus simple.
Si tu effleures au 2/5, la corde vibre en se subdivisant en 5 X 1/5, et non pas 2/5 + 2/5 + 1/5, qui n'est pas stable.
shokin a écrit :
Est-ce qu'il y en aurait, théoriquement et/ou pratiquement, une infinité ? puis-je en trouver une au cinquième, une au sixième, une au septième ?
Oui. Au 1/5, tu trouves la tierce majeure + 2 octaves
Au 1/6, la quinte + 2 octaves
Au 1/7, une septième mineure + 2 octaves
Et ça continue...
shokin a écrit :
Chose stupéfiante : comment se peut-il que deux harmoniques sur une même corde soient à la même hauteur et qu'une harmonique située entre les deux (sur la corde) donne une note différente ?
Je ne comprends pas la situation dont tu parles.
Lahelis a écrit :Ensuite, il y a toutes les artificielles.
Ces notes produites sont des harmoniques du son fondamental, ce qui explique pourquoi elles sont différentes des notes produites "normalement en appuyant", à la quasi exception de l'harmonique en II° ext. 4ème où l'harmonique sonne quasiment comme la note appuyée.
Tout dépend de ce que tu veux dire:
Si tu effleures le "sol" 1ère position sur la corde de ré. Le point est au 1/4 de la corde, en partant du sillet. La note obtenue est un "ré", 2 octaves au-dessus de le corde à vide.
Si tu effleures le point qui se situe au 1/4, en partant du chevalet, tu obtiens la même note ("ré", 2 octaves au-dessus de le corde à vide), qu'en appuyant le doigt.
Le principe est simple: lorsque tu effleures un point de la corde, celle-ci vibre en se subdivisant en x (x étant le dénominateur de la fraction correspondant à la proportion: si tu effleures les 7/13, la corde se subdivise en 13)
Lorsque tu appuies le doigt, la corde vibre sur la partie restante entre le doigt et le chevalet.
Exemple du "sol" 1ère position sur la corde de ré (au 1/4 de la corde, en partant du sillet). Lorsque tu appuies, la corde vibre sur les 3/4 restant. Elle vibre 4/3 plus vite que la corde à vide, soit:
X4 = 2 octaves plus haut
/3 = 1 octave + une quinte plus bas
2 octaves - (1 octave + une quinte) = une quarte
Sol est bien la quarte du ré à vide.
Ouf!