Banc d'essai - mesures de tension

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Cedin16
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Cedin16 »

Zaphod a écrit : mer. 7 oct. 2020 09:14 Si les frottements sur la poulie sont négligeables (cf rendement 100%), alors Fbc=Fab. Si on prend en compte le cx de la poulie (que je pourrai facilement calculer), il suffira d'intégrer en facteur le cx rapporté en minutes d'angle de la flèche au contact (un jeu d'enfant).
Je peux aussi très bien calculer la tension de corde à partir de la pression exercée sur le chevalet, en mettant ce dernier sur une balance lors du test par exemple, elle sera égale à la force mesurée divisée par 2 fois le cosinus de la moitié de l'angle formé par la corde sur le chevalet, indépendamment de la masse, et la longueur.
Rien d'empêche de faire les 2 mesures simultanément pour éviter les erreurs, au besoin j'ai 3 dynamomètre et de quoi faire des mesures de 0.1N à 30kN, ça laisse de quoi s'amuser :D
et non Zaphod , ce n'est pas juste tu as un systeme en equilibre donc la somme des forces exercées est égale a zéro

force en présence sur la poulie tu as la traction de la corde , la traction de l'after length et la pression sur le chevalet !

Donc tu doit avoir Traction dans la corde = force sur le chevalet + traction dans l'after lenght .
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par IFred »

Corrige moi si je me trompe

On intéresse à la modification de la position du chevalet sur les violons donc une variation de +- 0,5cm grand max on peux calculer la variation de longueur de la corde vibrante induite, est strictement inférieur à cette variation pour une hauteur de chevalet non nulle on va simplifier en donnant égale pour être très généreux. soit +-.5 cm soit 5 * 10^-4 m
sauf erreur de ma part la variation de tension entre les deux positions sera égale au mieux à 5 * 10^-4 fois les facteurs invariants.

et tu peux avoir un raisonnement similaire pour la masse même sans connaître la variation exacte

Je pense par contre que si tu fais varier la fréquence à la quelle tu accordes ton systèmes tu devrais plus facilement mètre en évidence le caractère non linéaire de la force (imperfection de l'équation avec poids et longueur). car la variation est avec un facteur carré. d'ailleurs si j'ai bien compris c'est déjà ce que tu fais en accordant un 1/2 ton plus bas dans ton expériences avec des vrais violons.


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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

Cedin16 a écrit : mer. 7 oct. 2020 10:48
Donc tu doit avoir Traction dans la corde = force sur le chevalet + traction dans l'after lenght .
Si on couple la force sur le chevalet avec la traction dans l'afterlenght, on aurait un vecteur oblique qui renverserait le chevalet en arrière.
La somme des forces est nulle je suis d'accord, mais la force exercée sur le chevalet s'oppose à la force de résistance de la table dans l'axe du chevalet, tout comme la force de traction de la corde s'annule par la résistance du bouton d'un côté et de la cheville de l'autre.
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

IFred a écrit : mer. 7 oct. 2020 10:49 Corrige moi si je me trompe

On intéresse à la modification de la position du chevalet sur les violons donc une variation de +- 0,5cm grand max on peux calculer la variation de longueur de la corde vibrante induite, est strictement inférieur à cette variation pour une hauteur de chevalet non nulle on va simplifier en donnant égale pour être très généreux. soit +-.5 cm soit 5 * 10^-4 m
sauf erreur de ma part la variation de tension entre les deux positions sera égale au mieux à 5 * 10^-4 fois les facteurs invariants.

et tu peux avoir un raisonnement similaire pour la masse même sans connaître la variation exacte

Je pense par contre que si tu fais varier la fréquence à la quelle tu accordes ton systèmes tu devrais plus facilement mètre en évidence le caractère non linéaire de la force (imperfection de l'équation avec poids et longueur). car la variation est avec un facteur carré. d'ailleurs si j'ai bien compris c'est déjà ce que tu fais en accordant un 1/2 ton plus bas dans ton expériences avec des vrais violons.
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En théorie je suis d'accord, mais on néglige alors l'élasticité de la corde.
Comment dans ce cas justifier les 1.5kg de différence alors qu'on a la même longueur et fréquence obtenue ?
Seule la masse change, et dans une proportion infime, qui pourtant engendre une répercussion énorme (1.5kg de différence de tension sur un violon ça fait une grosse différence de comportement).
Du coup la moindre erreur de 1 grain (voir moins) sur la masse métrique de la corde va grandement fausser la valeur finale obtenue.

Dans tous les cas je ne sais pas si tu as les masses métriques des différents modèles de cordes, mais je n'ai jamais pu trouver l'information, et sans ça on ne peut appliquer cette formule.
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Cedin16 »

Zaphod a écrit : mer. 7 oct. 2020 11:53
Cedin16 a écrit : mer. 7 oct. 2020 10:48
Donc tu doit avoir Traction dans la corde = force sur le chevalet + traction dans l'after lenght .
Si on couple la force sur le chevalet avec la traction dans l'afterlenght, on aurait un vecteur oblique qui renverserait le chevalet en arrière.
La somme des forces est nulle je suis d'accord, mais la force exercée sur le chevalet s'oppose à la force de résistance de la table dans l'axe du chevalet, tout comme la force de traction de la corde s'annule par la résistance du bouton d'un côté et de la cheville de l'autre.
Non ton raisonnement n'est pas juste tu as trois forces en action au point de passage de la corde sur la poulie , la force de l'after lenght , la tension dans la corde et la pression sur le chevalet .
La tension dans la corde ce décompose bien en deux forces l une c'est la tension de la corde x Sinus (180- angle de la corde au passage de la poulie l'autre c'est tension corde x Cosinus (180 -angle de la corde au passage de la poulie )
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

Dans ce cas le violon ne resterait pas à l'accord.
Attention dans ta décomposition des forces, tu compte 2 fois la composante verticale de force sur le chevalet, ça ne peut pas marcher. Il faut du coup diviser par 2, et tu retombes sur la formule que je donnais plus haut...
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par IFred »

"Comment dans ce cas justifier les 1.5kg de différence alors qu'on a la même longueur et fréquence obtenue ?"

Je parle de DELTA sur une même corde ! pour le masse on parle d'un poids de longer vibrante de 0.10 g pour un la vs un delta de je ne sais pas 3% de cette masse

Si tu changes de cordes tu passe d'un la à un mi .. tu va avoir un delta entre les cordes qui va être de l'ordre de grandeur du poids total de la corde et non d'un pourcentage de ce poids ! donc un ou deux ordres de grandeurs.

Dans les faits tu constates généralement une variation assez modeste entre la re et sol (< 1kg) et une grosse variation avec le mi >2kg .. à cause de la grosse variation de nature et masse entre mi et les autre.

" 1.5kg de différence (selon le fabriquant) entre un jeu Evah et Violino de même longueur,"
evah: 7.8 /5.6/4.8/4.9
violino:7.7 /5.2/5.4/5.3

la variation de "poids" appliqué entre un la et un la est de "0.4" on constate le même genre de variation en ordre de grandeur entre un la et un ré dans une même marque.

En première approximation la variation dans les matériaux les diamètres les poids me parait "consistant".
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

Je ne suis pas sur que l'écart de masse suffise à justifier la différence de tension, sinon le fréquence (ou la tension) changerait de façon drastique selon l'état de colophanage de la corde.
La différence avec la corde mi peut également se justifier par les matériaux différents, surtout en terme de comportement élastique.
Dans tous les cas les tests permettront de lever le doute là-dessus aussi.

On pourra s'amuser si tu veux à comparer les résultats, on déterminera des critères de tests (hauteur de chevalet, longueur de corde vibrante, fréquence d'accord, modèle de corde), tu proposeras des valeurs théoriques, et je publierai les valeurs réelles.

Encore une fois on sait clairement que la corde change de comportement avec l'usure, mais pour intégrer ça dans les calculs, ça me parait difficilement envisageable .
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Cedin16 »

Zaphod a écrit : mer. 7 oct. 2020 12:54 Dans ce cas le violon ne resterait pas à l'accord.
Attention dans ta décomposition des forces, tu compte 2 fois la composante verticale de force sur le chevalet, ça ne peut pas marcher. Il faut du coup diviser par 2, et tu retombes sur la formule que je donnais plus haut...
Pour être a l'équilibre si tu as une tension dans la corde ,tu dois avoir une tension de direction opposée de même intensité dans l'after lenght ca c'est les lois de la physique !
Comme la tension dans l'after lenght ne peux pas etre directement opposé vu la configuration , les forces qui donnent l'équilibre a la force de la corde sont , la force de l'after lenght et la pression sur le chevalet .
Se sont les lois de la physique .
Non je ne compte pas deux fois. et bien sûr que le violon doit tenir l'accord puisque la somme des la pression dans le chevalet + la tension dans l'afterlenght = la force dans la corde
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Alain44 »

Du à la roulette sans frottement de rotation sur son axe, l'action de la corde sur la roulette suit la bissectrice de l'angle obtus des deux brins de la corde.

Du fait de cette réaction de la poulie qui suit la bissectrice, les tensions dans les deux brins sont égales (par symétrie au point de contact des 2 brins+poulie)

(Ensuite, cette action sur l'axe est reprise par la structure en bois qui modélise le chevalet (qu'il soit ou non sur la bissectrice, s'il ne l'est pas il faut que son pied soit épais, s'il est fin il tombe) )

On peut aussi projeter les forces:
- sur la bissectrice: la somme des deux composantes donne l'action sur l'axe de la roulette
- perpendiculairement à la bissectrice: là les deux composantes s'annulent, elles sont égales et opposées
- comme les angles de projection sont les mêmes (bissectrice), les tensions dans les deux brins sont égales
Cheminer ou arriver: quel est mon but ? La musique est un chemin infini... ;)
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

Cedin16 a écrit : mer. 7 oct. 2020 13:38
Zaphod a écrit : mer. 7 oct. 2020 12:54 Dans ce cas le violon ne resterait pas à l'accord.
Attention dans ta décomposition des forces, tu compte 2 fois la composante verticale de force sur le chevalet, ça ne peut pas marcher. Il faut du coup diviser par 2, et tu retombes sur la formule que je donnais plus haut...
Pour être a l'équilibre si tu as une tension dans la corde ,tu dois avoir une tension de direction opposée de même intensité dans l'after lenght ca c'est les lois de la physique !
Comme la tension dans l'after lenght ne peux pas etre directement opposé vu la configuration , les forces qui donnent l'équilibre a la force de la corde sont , la force de l'after lenght et la pression sur le chevalet .
Se sont les lois de la physique .
Si tu calcule la force dans le chevalet à partir de la loi des sinus et de la tension de corde, puis que tu refait pareil avec l'afterlenght, tu compte 2 fois la pression sur le chevalet. A défaut tu peux faire un Al-Kashi, tu verras que tu retomberas sur la moitié de la valeur obtenue avec la loi des sinus.
Si tu es sceptique, prends un simple exemple avec un poids de 50kg accroché au bout d'une corde qui passe sur un muret, et dont l’extrémité est tenue par quelqu'un. On peut apparenter la corde côté poids à la corde vibrante, et la corde côté tenu à l'afterlenght.
Si tu pose tes formules en l'état, du déduits côté poids que la corde exerce une force d'environ 0.5kN sur le mur, et si tu applique ta forume à l'autre côté tu auras la même chose. Sauf que si tu fais ton sigma F, tu te retrouves avec 1kN de force sur ton mur...

Si on néglige les frottements, la force dans la corde est la même que dans l'afterlenght, et ne dépend aucunement de l'angle.
La force sur le chevalet elle dépend de l'angle (et de la tension dans la corde).
Du coup si tu additionne une constante et une variable en espérant retomber sur ta constante initiale, ça ne peut pas marcher.

Si tu doutes de mes calculs, je peux demander à n'importe-quel mathématicien de mon entourage de les vérifier.


Maintenant tu peux aussi faire un test simple, pose un doigt sur ta corde vibrante pour avoir la même longueur que ton afterlenght, fais-la sonner, et tu auras la même note, ce qui ne serait pas le cas si tu avais une tension différente.
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

Alain44 a écrit : mer. 7 oct. 2020 20:01 Du à la roulette sans frottement de rotation sur son axe, l'action de la corde sur la roulette suit la bissectrice de l'angle obtus des deux brins de la corde.

Du fait de cette réaction de la poulie qui suit la bissectrice, les tensions dans les deux brins sont égales (par symétrie au point de contact des 2 brins+poulie)

(Ensuite, cette action sur l'axe est reprise par la structure en bois qui modélise le chevalet (qu'il soit ou non sur la bissectrice, s'il ne l'est pas il faut que son pied soit épais, s'il est fin il tombe) )

On peut aussi projeter les forces:
- sur la bissectrice: la somme des deux composantes donne l'action sur l'axe de la roulette
- perpendiculairement à la bissectrice: là les deux composantes s'annulent, elles sont égales et opposées
- comme les angles de projection sont les mêmes (bissectrice), les tensions dans les deux brins sont égales
Ça je suis d'accord :super:
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Zaphod »

Bon ça y est, le banc est fait, et pour l'instant les tests sont concluants :D
Sur les cordes testées, je retrouve exactement les mêmes valeurs annoncées par les fabricants (pour même longueur de corde vibrante, et accord de base à 440).
Je ferai un post plus tard pour donner quelques valeurs, mais j'attends de multiplier les essais.
Pour l'instant ce que je peux dire c'est qu'une variation de la longueur de corde vibrante (en conservant l'accord) n'affecte pas la tension, qu'une variation d'accord d'un demi-ton affecte beaucoup plus la tension que je ne le pensais, et qu'au contraire une pression d'archet (même forte) dans la zone de jeu n'affecte que très peu la tension de corde (de même que la masse de la corde est sans incidence).
Sinon comme je le pensais l'angle de corde sur le chevalet ne change rien dans la tension de corde (ni dans la corde vibrante, ni l'afterlenght), et pour rejoindre le débat précédent la tension dans la corde vibrante est bien égale à la tension dans l'afterlenght.

Voilà pour les premières impressions, en attendant un bilan plus complet ;)

Petite photo du banc :

Image
Dernière modification par Zaphod le mar. 13 oct. 2020 15:45, modifié 1 fois.
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par IFred »

"pour rejoindre le débat précédent la tension dans la corde vibrante est bien égale à la tension dans l'afterlenght."
sur ce point je me suis vite rétracté après avoir réalisé avoir confondu valeur de la force et valeur des composantes dans un référentiel, (chose que tu avais détaillée ensuite)

"qu'une variation de la longueur de corde vibrant.. affecte beaucoup plus la tension " variation de combien ?
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Re: Banc d'essai - mesures de tension

Message par Alain44 »

Super Zaphod. :super:

Pour moi, ce qui sera le plus intéressant sera de comparer tes mesures avec variations, avec les variations données par les formules courantes... ;)
(variations du demi-ton, petite variation de longueur de corde vibrante)

Bien sûr les formules courantes sont simplifiées, et c'est justement leur approximation finale qui est intéressante (pour moi). ;)

Tu as choisi du bois ondé, tu veux te reconvertir en "luthier de monocordes" :mdr3: (c'est juste pour rire !)
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