Pas trop de monde sur le forum...
*marche sur la pointe des pieds, dépose sa p'tite énigme et se taille en courant!*
Un homme venant à mourir partage son bien, un certain nombre d'écus, entre ses enfants, de telle sorte qu'il ordonne que le premier prenne un écu et la septième partie du restant ; et après que le second prenne 2 écus et la septième partie du reste ; et cela fait, que le troisième prenne 3 écus et la septième partie du reste, et ainsi consécutivement des autres. Or le partage fait en cette façon permet que la part de chacun des enfants soit également proportionnée. Combien l'homme avait-il d'écus et d'enfants ?
Lou a écrit :Pas trop de monde sur le forum...
*marche sur la pointe des pieds, dépose sa p'tite énigme et se taille en courant!*
Un homme venant à mourir partage son bien, un certain nombre d'écus, entre ses enfants, de telle sorte qu'il ordonne que le premier prenne un écu et la septième partie du restant ; et après que le second prenne 2 écus et la septième partie du reste ; et cela fait, que le troisième prenne 3 écus et la septième partie du reste, et ainsi consécutivement des autres. Or le partage fait en cette façon permet que la part de chacun des enfants soit également proportionnée. Combien l'homme avait-il d'écus et d'enfants ?
ouas !!! Je vois que vous n'avez pas chômer depuis hier soir. Moi je n'ai pas trouver de solution toujours. Remarquez je n'ai pas trop réfléchi j'ai passer mon aprèm à réfléchir pour choisir un violon que finalement je n'ai pas choisi. Si quelqu'un veut m'aider, il peut en allant sur le topic "lequel choisir" dans Lutherie. Maintenant je me remet au problème posé par Malky.
Tous les jours, M. Tsuru fait la navette en train entre son domicile et son bureau en centre-ville. Les trains de la ligne qu'il emprunte alternent entre les deux terminus, la station marron et la station fuchsia. Entre ces deux terminus, il existe un grand nombre de stations. Sur le dessin, nous n'en avons indiqué que cinq. M. Tsuru travaille près de la station bleue. Son domicile se trouve à mi-chemin entre les stations rouge et jaune, ce qui lui permet de descendre à l'une ou l'autre pour rentrer chez lui dans les mêmes temps.
Les trains passent tous par la station bleue, quelle que soit leur direction. C'est pourquoi, lorsqu'il quitte le bureau, M. Tsuru peut prendre le train dans l'une ou l'autre direction. En général, il prend le premier train qui arrive. Si le train va dans un sens, il descend à la station rouge. S'il va dans l'autre, il descend à la station jaune.
Dans chaque direction, les trains sont espacés d'exactement 10 minutes. Les heures de travail de M. Tsuru étant très irrégulières, l'heure à laquelle il quitte le bureau varie énormément et celle à laquelle il arrive à la station bleue est par conséquent très aléatoire.
Il estime qu'il descend la moitié du temps à la station rouge et l'autre moitié à la station jaune. Cependant, après quelques mois, il se rend compte que, 90 % du temps, c'est à la station rouge qu'il descend. Comment est-ce possible ?
Tous les jours, M. Tsuru fait la navette en train entre son domicile et son bureau en centre-ville. Les trains de la ligne qu'il emprunte alternent entre les deux terminus, la station marron et la station fuchsia. Entre ces deux terminus, il existe un grand nombre de stations. Sur le dessin, nous n'en avons indiqué que cinq. M. Tsuru travaille près de la station bleue. Son domicile se trouve à mi-chemin entre les stations rouge et jaune, ce qui lui permet de descendre à l'une ou l'autre pour rentrer chez lui dans les mêmes temps.
Les trains passent tous par la station bleue, quelle que soit leur direction. C'est pourquoi, lorsqu'il quitte le bureau, M. Tsuru peut prendre le train dans l'une ou l'autre direction. En général, il prend le premier train qui arrive. Si le train va dans un sens, il descend à la station rouge. S'il va dans l'autre, il descend à la station jaune.
Dans chaque direction, les trains sont espacés d'exactement 10 minutes. Les heures de travail de M. Tsuru étant très irrégulières, l'heure à laquelle il quitte le bureau varie énormément et celle à laquelle il arrive à la station bleue est par conséquent très aléatoire.
Il estime qu'il descend la moitié du temps à la station rouge et l'autre moitié à la station jaune. Cependant, après quelques mois, il se rend compte que, 90 % du temps, c'est à la station rouge qu'il descend. Comment est-ce possible ?
Heu bon là, faut bien suivre
sans rentrer dans les calculs de théorie de la mesure, je dirai que les trains passant à la station bleue sont espacés d'une minute. Le train qui va vers le terminus fushia passe une minute après le train qui va vers le terminus marron
Tous les jours, M. Tsuru fait la navette en train entre son domicile et son bureau en centre-ville. Les trains de la ligne qu'il emprunte alternent entre les deux terminus, la station marron et la station fuchsia. Entre ces deux terminus, il existe un grand nombre de stations. Sur le dessin, nous n'en avons indiqué que cinq. M. Tsuru travaille près de la station bleue. Son domicile se trouve à mi-chemin entre les stations rouge et jaune, ce qui lui permet de descendre à l'une ou l'autre pour rentrer chez lui dans les mêmes temps.
Les trains passent tous par la station bleue, quelle que soit leur direction. C'est pourquoi, lorsqu'il quitte le bureau, M. Tsuru peut prendre le train dans l'une ou l'autre direction. En général, il prend le premier train qui arrive. Si le train va dans un sens, il descend à la station rouge. S'il va dans l'autre, il descend à la station jaune.
Dans chaque direction, les trains sont espacés d'exactement 10 minutes. Les heures de travail de M. Tsuru étant très irrégulières, l'heure à laquelle il quitte le bureau varie énormément et celle à laquelle il arrive à la station bleue est par conséquent très aléatoire.
Il estime qu'il descend la moitié du temps à la station rouge et l'autre moitié à la station jaune. Cependant, après quelques mois, il se rend compte que, 90 % du temps, c'est à la station rouge qu'il descend. Comment est-ce possible ?
Première réponce : Le train qui va VERS la station fushia prend plus de monde. Il est donc en retard.
Deuxième solution : la station bleu ne comporte qu'une seul voie. Il faut donc que un des deux trains attende que le premier soit parti pour pouvoir entrer dans la gare. En admettant que le rouge soit prioritaire sur le jaune, alors il arrive avant le jaune. Ce qui expliquerais que Mr Tsuru pase plus souvent par la station rouge.
Troisième solution : Mr Tsuru entre ds la station (en suivant le mouvement) coté rouge et prend donc le train rouge.
melocoton a écrit :Mais faut aussi prendre en compte les grêves et les retards de la SNCF / RATP !!
Bon, OK, je sors !!
Tu as tellement raison...
Sabayonne, je t'envoies par MP l'explication, tu vois si tu as le bon raisonnement, moi j'ai pas lu le raisonnement donc bon...
Mais dis-nous hein si c'est bon!
Tu gagnes le cadeau que les vainqueurs s'arrachent...
Donc la solution:
Dans l'énoncé, il est dit que, dans chaque direction, les trains sont espacés d'un intervalle de 10 minutes, mais il n'est pas précisé comment ces intervalles se superposent. Les trains provenant des deux directions peuvent arriver en même temps. Dans ce cas, 10 minutes plus tard, deux autres trains provenant des deux directions arriveront également en même temps. M. Tsuru aura alors beaucoup de mal à choisir entre les deux.
Il est également possible qu'un train arrive toutes les 5 minutes, de l'une des directions, puis de l'autre et ainsi de suite. Dans ce cas, M. Tsuru, qui ne sait jamais à quelle heure il va arriver à la station, peut prendre le train tout aussi bien dans l'une ou l'autre direction.
Mais que se passe-t-il si un train ayant pour terminus la station rouge arrive à la station bleue, suivi 1 minute plus tard d'un autre train se dirigeant vers la station jaune ? Alors, 9 minutes plus tard, un autre train se dirigeant vers la station rouge arrive à la station bleue. C'est 10 minutes après le premier train vers la station rouge. Puis, 1 minute plus tard, un train se dirigeant vers la station jaune arrive à son tour à la station bleue. C'est 10 minutes après le premier train vers la station jaune. Ainsi, dans chaque direction, l'intervalle est bien de 10 minutes, comme nous l'avons dit, mais, 9 minutes sur 10, le train suivant aura pour destination la station rouge. Avec ces horaires, M. Tsuru descendra 9 fois sur 10 (90 %) à la station rouge.
Oui et pour moi aussi, stop! Toutes les bonnes choses ont une fin...en tout cas jusqu'à demain
Tu as tellement raison...
